一条道路上从左至右排列着 个信号站，初始时从左至右依次编号为 ，相邻信号站之间相隔 单位长度。每个信号站只能往它右侧的任意信号站传输信号（称为普通传递），每单位长度距离需要消耗 单位时间。道路的最左侧有一个控制塔，它在最左侧信号站的左侧，与其相隔 单位长度。控制塔能与任意信号站进行双向信号传递（称为特殊传递），但每单位长度距离需要消耗 个单位时间。对于给定的长度为 的信号传递序列 ，传递规则如下：
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共 次信号传递，第 次信号传递将把信号从 号信号站传递给 号。
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若 号信号站在 号右侧，则将使用普通传递方式，从 号直接传递给 号。
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若 号信号站在 号左侧，则将使用特殊传递方式，信号将从 号传递给控制塔，再由控制塔传递给 号。
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若 ，则信号无须传递。
阿基作为大工程师，他能够任意多次交换任意两个信号站的位置，即他能够重排信号站的顺序，这样会使得 消耗的传递时间改变。现在阿基想知道，在他重排信号站顺序后， 所消耗的传递时间最小能是多少。