Problem B: [联合省选 2020 B]卡牌游戏

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Description

轩轩某天想到了一个卡牌游戏,游戏规则如下:

  1. 初始时轩轩的手中有自左向右排成一排的 n 张卡牌,每张卡牌上有一个整数分值。

  2. 接下来,轩轩每次可以选取卡牌序列最左边的连续若干张卡牌(至少 2 张),将它们替换为一张新卡牌。新卡牌将插入到序列的最左端,它的分值为本次操作中被替换掉的卡牌的分值之和。

  3. 初始时轩轩总分为 0 ,每执行一次卡牌替换操作,新卡牌的分值将加到总分中。当序列长度为 1 时游戏结束,轩轩也可以在任意时刻结束游戏。

现在给出序列中各个卡牌的分值,请你来帮助轩轩计算他能够获得的最高总分是多少?

Input

第一行一个正整数 n ,代表卡牌的数目。

接下来一行 n 个以空格分隔的整数,第 i 个数字 a_i 代表自左向右第 i 张卡牌的分值。

Output

仅一行一个整数表示答案。

Sample Input

3
2 -1 2

Sample Output

4

HINT

测试点 1\sim6 满足: 1\le n\le 16, |a_i| \le 100 。

测试点 7\sim 12 满足: 1\le n\le 10^3, |a_i| \le 100 。

测试点 13\sim 20 满足: 1\le n\le 10^5, |a_i| \le 10^5 。