一个无向连通图，顶点从 编号到 ，边从 编号到 。
小 Z 在该图上进行随机游走，初始时小 Z 在 号顶点，每一步小 Z 以相等的概率随机选择当前顶点的某条边，沿着这条边走到下一个顶点，获得等于这条边的编号的分数。当小 Z 到达 号顶点时游走结束，总分为所有获得的分数之和。
现在，请你对这 条边进行编号，使得小 Z 获得的总分的期望值最小。

输入第一行是正整数 和 ，分别表示该图的顶点数和边数，接下来 行每行是整数 ( )，表示顶点 与顶点 之间存在一条边。

输出仅包含一个实数，表示最小的期望值，保留 3 位小数。

对于 的数据， 。
对于 的数据， 。
输入数据保证是一个无向简单连通图。

数据根据 cyand1317 的 std 重制。